-> transistors ( NPN, PNP ) : modèles simplifiés et complexes
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-> linéarisation ... etc.
Introduction :
Définition :
Le bandgap est une cellule permettant de générer une tension continue à faible coefficient de température ( i.e. faiblement dépendant de la température), à partir de la tension d'alimentation.
Le Vbe(on) d'un transistor bipolaire est une fonction de la température, avec un taux de variation d'environ -2mv/degC.
Le principe du bandgap consiste donc à compenser cette dépendance en température en réalisant un montage qui fournira une tension dont le taux de variation en fonction de la température compensera le plus exactement possible cette variation c'est à dire avec un taux de +2mv/degC , de sorte qu'au final nous obtenions un taux de variation le plus proche possible de 0.
Cela est rendu possible en utilisant la relation suivante :
Vbe(on) = Vt * ln ( Ic / Is ) = ( k T / Q ) * ln ( Ic / Is )
Nb : Notion de PTAT ( Proportional To Absolute Température)
Rappel :
Résistance Équivalente de la jonction émetteur :
r0 = Vt / Ic
Vt environ 26mv
Id en mA
Effet thermique :
dVbe(on) / dT = ( Vbe(on) - Vgap ) / T
avec
donc , dVbe(on) / dT = (-600mv / 300K ) = -2mV / degC
Bandgap simplifié :
Mise en équation simplifiée: ( ic(q1) = ic(q2) = i0 )
Vout=Vbe1(T) + 2 * r2 * i0(T)
Vbe1(T) = Vt * ln( i0 / is ) = Vbe2(T) + r1 * i0(T)
Vbe2(T) = Vt * ln( i0 / (8 * is) )
Vbe1(T) - Vbe2(T) = r1 * i0(T)
Vt * ln( i0 / is ) - Vt * ln( i0 / (8 * is) ) = r1 * i0(T)
Vt * ln( 8 ) = r1 * i0(T)
Vout = Vbe1(T) + 2 * ( r2 / r1 ) * ln( 8 ) * Vt
Vout = Vbe1(T) + 2 * ( r2 / r1 ) * ln( 8 ) * (k * T / Q )
-2mv / degC +0.085mv / degC
Il suffit donc que : 2*(r2/r1) *ln(8) *0.085= 2
r2 = 5.66 * r1
Étude de stabilité DC :
Deux structures possibles : une stable DC et l'autre instable DC
Stable DC | Instable DC |
Il existe un courant de rappel pour | Le montage amplifie l'augmentation |
stabiliser l'augmentation | exponentielle du courant qui a pour |
exponentielle du courant | effet d'augmenter la température |
( effet ``avalanche'') |
Pour la version stable DC:
Ce type de montage présente un autre inconvénient a éviter, en effet il existe deux points stables :
(pour interdire la solution i0=0)
Les montages ``Start-up'' :
Comparaison en tension :
Ce montage fonctionne en 3 étapes :
Comparaison en courant :
Ce montage fonctionne aussi en 3 étapes :
Bandgap évolué :
et sont des capacités de stabilité : Un bandgap est fait d' un ampli a grand gain , donc il faut le stabiliser afin qu'il n' oscille pas .
peut limiter des crosstalks HF : à haute fréquence l' ampli ne fonctionne plus correctement , donc si on doit limiter les réjections d'alimentations et de charges il faut une capacités c3.
(Les Capacités imposent en fait le circuit STARTUP !!! )
V1 - VA = Vbe1 ( i0 / K ) + Vbe4 ( i0 / K )
A.N. : a 300K et pour K=8
on a alors Vt = 26mV
VAB = VA - VB = 0.108v
Mais de plus, cette structure est :
Un bon BANDGAP doit être:
On doit donc vérifier que le circuit définie correspond à la spécification définie , en utilisant par exemple SPICE , et en simulant en OP , DC , TRAN , pour vérifier les performances en température , suivant les variations d' alimentations , de charges , de procédés ...etc ....